Lektüreempfehlung
Alkuin – Propositiones ad acuendos iuvenes Aufgaben zur Schärfung des Geistes der Jugend. Hrsg. v. Sven Günther und Michael Pahlke. Lindauer Verlag 2009; ISBN 978-3-87488-222-4; 13,80€
Prima Propositio de Limace
Limax fuit ab hirundine invitatus ad prandium infra leuvam unam. In die autem non potuit plus quam unam unciam pedis ambulare. Dicat, qui velit, in quot diebus ad idem prandium ipse limax perambulaverit.
Prima Solutio
In leuva una sunt mille quingenti passus; VII D pedes, XC unciae. Quot unciae, tot dies fuerunt, qui faciunt annos CCXLVI et dies CCX.
Übersetzung22 der Propositio
Eine Schnecke ist von einer Schwalbe zu einer Mahlzeit eingeladen gewesen, ein Weg knapp unter einer Meile. An einem Tag aber konnte sie nicht mehr als eine Unze eines Weges zurücklegen. Wer will, soll sagen, in wie vielen Tagen die Schnecke selbst zu ebendieser Mahlzeit gelangt ist.
Übersetzung der Solutio
In einer Meile sind 1500 passus (Doppelschritte) = 7500 pedes (Fuß)= 90000 unciae (Unzen) enthalten. Wie viele Unzen, so viele Tage sind es gewesen, die 246 Jahre und 210 Tage ergeben. |
Ob Schüler oder Lehrer, an diesen lateinischen Rätselaufgaben werden alle ihre Freude haben!
Die dem Berater Karls des Großen, Alkuin (735-804), zugeschriebenen Propositiones stellen die älteste erhaltene mathematische Aufgabensammlung in lateinischer Sprache dar. Alkuin gilt als einer der wichtigen Gelehrten und Vermittler der lateinischen Bildung im Frankenreich. Als einflussreicher Berater Karls d. Gr. übte er maßgeblichen Einfluss auf die Staats- und Kirchenpolitik aus. Bildungspolitischen Ruhm erlangte er als Leiter der Hofschule Karls d. Gr. in Aachen und als Begründer der sogenannten Karolingischen Renaissance.
Mit dieser Auswahlsammlung aus den Propositiones liegt nun eine Ausgabe mit vorzüglicher fachdidaktischer Aufbereitung und einem sehr hilfreichen Lehrerkommentar vor, die einen erkenntnisreichen Einblick sowohl in den Zustand der mathematischen Wissenschaft dieser Zeit als auch in das sprachliche wie inhaltliche Fortwirken und Rezipieren antiker Kultur in der Epoche der sog. „Karolingischen Renaissance" bietet.
Diese mathematisch und sprachlich vorzüglich kommentierte Textausgabe der Alkuin zugeschriebenen Propositiones ad acuendos iuvenes ist am Institut für Alte Geschichte der Universität Mainz als Projekt im Wissenschaftsjahr 2008 „Mathematik. Alles, was zählt.“ als fächerverbindendes Projekt entstanden und im Unterricht am Gymnasium Mainz-Gonsenheim erprobt worden.
Die 25 Aufgaben und Lösungen sind den mathematischen Teildisziplinen Arithmetik, Geometrie und Anordnungsprobleme entnommen. Zwar dürften die Aufgaben aus den Bereichen Erbschaftsfragen oder Vermessungsproblemen auf unsere Schüler zunächst befremdlich wirken, aber zum einen macht gerade dieser Zwang zum mehrfachen Lesen den intellektuellen Reiz aus, zum anderen ermöglichen sinnvolle Hinführungsaufgaben zum Text und zahlreiche sprachliche Vokabelhilfen –die hier und da noch üppiger hätten gegeben werden können – den Schülern den Textzugang.
Die Aufgaben reichen von linearen Problemen mit 1 Unbekannten bis zu linearen Problemen mit 3 Unbekannten (4 Aufgaben), sind also mit den mathematischen Kenntnissen der 8 bis12. Klasse von den Schülern zu lösen. In der Regel aber werden viele Schüler die Aufgaben nicht auf dem streng mathematisch korrekten Weg lösen, sondern eher durch systematisches Ausprobieren und logischer Herleitung –ein Ansatz, der auch Alkuins Solutiones zu Grunde liegt.
Eine übersichtliche Zuordnung der Propositiones zu dem jeweiligen mathematischen Themengebiet hilft dem Lehrer –ggf. nach Rücksprache mit der Mathematiklehrkraft – bei der lerngruppenadäquaten Auswahl. Die sprachliche Schwierigkeit der Propositiones liegt nicht so sehr in der syntaktischen Komplexität, sondern in der hohen Anzahl mathematischer Fachvokabeln (Zahlwörter, Maßangaben), die aber in einem speziellen Kapitel erläutert werden.
So bieten sich die Propositiones im Unterricht nach Abschluss der Lehrbuchphase (also ab der 9. Klasse) als Interimslektüre oder auch in Vertretungsstunden an.
Das Lektüreheft enthält neben den didaktisierten 25 Propositiones und deren Solutiones eine Übersicht über die römischen Zahlen, die lateinischen Zahlwörter sowie Maß- und Gewichtsangaben, eine Einleitung zu Alkuins Leben und Werk, Hinweise zum Nachleben der Antike in Alkuins Propositiones sowie weiterführende Hinweise zu Quellen und Literatur.
Ein umfangreicher Lehrerkommentar mit Übersetzungen und Anmerkungen zu Sprache, Mathematik und historischem Hintergrund rundet dieses unbedingt zu empfehlende Lektüreheftchen ab.
Wulf Brendel
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